ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ 
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ РАО
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТРОИЦК В ГОРОДЕ МОСКВЕ 
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ОБЩЕСТВЕННЫЙ ФОНД НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ «БАЙТИК»
АНО «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ» 
 XXV МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
 «ПРИМЕНЕНИЕ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ»  
«ИТО-Троицк-2014»
25-26 июня 2014 года, г.Москва, г.о. Троицк

Математика и информатика как компоненты единой образовательной области

Автор: Коротенков Юрий Григорьевич, Кандидат физико-математических наук, Доцент
Институт содержания и методов обучения РАО
В соответствии с ФГОС математика и информатика объединены в единую образо-вательную область. Это предполагает ее структуризацию на основании их общности и различия, а также содержания одноименных образовательных предметов. Такая диффе-ренцированная интеграция позволит проводить обучение этим предметам на основании их взаимной преемственности и дополнения. Этому посвящена данная статья.
В соответствии с ФГОС математика и информатика объединены в единую образо-вательную область. Это предполагает ее структуризацию на основании их общности и различия, а также содержания одноименных образовательных предметов. Такая диффе-ренцированная интеграция позволит проводить обучение этим предметам на основании их взаимной преемственности и дополнения. Этому посвящена данная статья.

Математика и информатика – фундаментальные науки, чьи понятия и методы становятся общенаучными. Математика – древняя наука с устоявшейся методологией. Информатика – молодая наука с развиваемой структурой. Она выросла из математики, но давно вышла из неё. Тем не менее, необходимо искать общность с учетом следующего:

1. Математика и информатика реализуют системный подход. Алгебра – множество с операциями – интерпретируется как алгебраическая система, где каждой операции соответствует закономерность. Информатика также исследует информационные системы. Системный подход для неё естествен. Однако системы в них различны:

Математическая система статична, замкнута. Информационная система  динамична: является открытой (ОИС) и существует во множестве своих состояний.

Алгебраическая система формальна, «правильная» и независима от других систем. ОИС изменяется, закономерности её - это философская необходимость, которой соответствует модальность «Необходимо». Модальность «Возможно», соответствует философской возможности, [1]. Все ОИС находятся во взаимодействии. Подсистема ОИС – самостоятельная система, со своими закономерностями и элементами.

2. В математической системе имеется содержание, но оно является производным от формы. Информация – это сочетание формы и содержания. В математике превалирует формальный подход, в информатике сбалансированное сочетание формального и содержательного подходов. Увлечение здесь формальным подходом – прямой путь к формализму. Необходима опора на математику, но все это должно быть дифференцированным: форма должна способствовать проявлению содержания информации.

3. Как и в математике, логика в информатике – это язык аналитического вывода и заключений. Формальный вывод базируется на бинарной логике с двумя альтернативными значениями – Истина (1) и Ложь (0). Но это хорошо только для ИТ, имеющих направленность на практический результат. Сочетание формального и содержательных подходов в информатике предполагает логику вывода на основании формы и содержания. Здесь важнее не красота формального вывода, а содержательное обоснование.

Логике человека более соответствует модальная логика с модальностями «Необходимо» и «Возможно», где первая выражает внутреннее состояние системы (закономерное, инвариантное, когнитивное), вторая – социальные условия среды, возможности, требования. Замыкание в информационном исследовании внутри бинарной логики ведет не только к его обеднению, но и к технологизации, киберизации мышления человека.

4. Знание – важнейшая форма информации, главный ресурс и основной результат научного исследования. Знания выражают закономерности систем, поэтому сами имеют выражение в виде абстрактных закономерностей – логических высказываний. В математике вполне хватает бинарной логики. В неравновесной информационной среде знание должно рассматриваться в контексте многозначной модальной логики. Необходимы не только сами знания но и знания о знании, метазнание, которое является предметом исследования информатики, философии, алгебры, логики, системологии, [1].

В межпредметном (метапредметном) взаимодействии информатики, математики и других наук, а также соответствующих образовательных предметов развивается культура знания и познания субъектов, их информационное и математическое мировоззрение.

5.В процессе математической деятельности формируется математическая культура, в т.ч., личная. Но она характеризует отношения личности с виртуальным миром, имея лишь опосредованное отношение к социальной жизни. Информационная культура отражает отношения человека с реальным миром и оказывает прямое воздействие на всю его жизнедеятельность. Нужны культура информационного взаимодействия, медиакультура, культура информационной безопасности, информационная этика.

6. Кодирование существенно для математики и информатики. Но в математике оно имеет формальное выражение, в информатике - осуществляется в контексте представления информации определенной среды средствами ее языка, их формы и содержания.

Таким образом, взаимосвязи информатики и математики проявляются в основном на уровне ИТ, где реализуются бинарная логика. Но предмет информатики – это и метазнания, и личностное развитие, формирование информационной культуры.

Однако и в сфере ИТ имеются свои проблемы. В предмете математики алгоритм изучается как реализация метода, в информатике - в аспекте программирования: программу называют компьютерным представлением алгоритма, хотя это не так.

1). Алгоритм – конечный путь к цели. Но сейчас превалируют интеллектуальные системы, исследование их предполагает наличие логической модели, где есть проблемы, а цели определяются. Соответственно, и понятие программы трансформируется.

2). Обучение информатике преследует постижение техники (тактики) программирования. Когда как необходима его стратегия, методология. Наши программисты лучшие в мире, но нет ни одной национальной ОС.

3). Программирование – это еще упорядочение мышления, сознательной деятельности человека. Этому должны учить информатика, социальная информатика. 

Список использованных источников
  1. 1. Коротенков Ю.Г. Философия знаний и информационного мира. Монография. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014 г.
Вид представления доклада  Устное выступление и публикация
Уровень  Основное общее образование
Презентация доклада  Загрузить
Ключевые слова  математика, информатика, знание, метазнание, сисмема.

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.