ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ 
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ РАО
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТРОИЦК В ГОРОДЕ МОСКВЕ 
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ОБЩЕСТВЕННЫЙ ФОНД НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ «БАЙТИК»
АНО «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ» 
 XXV МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
 «ПРИМЕНЕНИЕ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ»  
«ИТО-Троицк-2014»
25-26 июня 2014 года, г.Москва, г.о. Троицк

Неформальная информатика в курсе высшей математики

Автор: Лебедев Владимир Валентинович, Доктор технических наук, Старший научный сотрудник, Заслуженный деятель науки и техники Московской области, Лауреат фонда "Династия" в номинации "Наставник будущих учёных, физика", Почётный знак "Ради жизни на Земле" Союза ветеранов Военно-космических сил, медаль научного руководителя от фирмы SIEMENS
ФГБОУ ВПО "Московский государственный строительный университет" (НИУ), МОУ "Гимназия №5" города Юбилейного Московской области
Приводится характеристика разработанного учебного курса для строительных специальностей. Курс содержит как точные методы математического анализа для вычисления массово-геометрических характеристик, так и приближённые, с помощью компьютера. Такой подход позволяет оценить точность вычислений. Защита работы выполняется на реальной фигуре, выпиленной студентом из оргалита.

Реформа образования в высшей школе продолжается непрерывно. От прежнего курса высшей математики не осталось и следа – все темы сокращены и продолжают сокращаться. Как можно отработать учебные вопросы, исключённые из программы, но необходимые как для других учебных дисциплин, так и для будущей профессиональной деятельности студентов? Один из способов – ввести актуальные вопросы в немногочисленные новые учебные курсы. Такая работа была проведена в Мытищинском филиале Московского государственного строительного университета в последние два года. В течение двух семестров сначала в двух, а затем в трёх учебных группах был введён курс «Компьютерные методы математического анализа в задачах строительства». В чём особенности этого курса с позиции информационных технологий?

Уменьшение объёма учебного плана по высшей математике и сокращение преподавания курса с четырёх семестров до трёх исключило возможность отработки ряда важных тем, например, кратных интегралов. В самом конце курса высшей математики удаётся показать не более пяти примеров, после чего сразу наступает экзаменационная сессия. Нужна ли эта и подобные ей темы? В строительном направлении изучение специальных дисциплин начинается со всем хорошо известного сопротивления материалов. А с чего начинается изучение сопротивления материалов? Естественно, с геометрии масс, где основным математическим аппаратом являются кратные интегралы, двойные – для плоских сечений, тройные – для пространственных фигур. Получается, что на втором-третьем курсах студенты строительных специальностей активно включаются в изучение специальных дисциплин, не имея достаточной математической подготовки.

Для устранения разрыва между необходимым запасом знаний и требованиями специализации было предложено недостающие вопросы включить в учебный план отдельной дисциплины по выбору, которая официально была введена в учебный план ВУЗа. Удалось продвинуться несколько дальше и ввести в этот же учебный курс вопросы информатики, взаимодействия студента с компьютером для решения конкретных строительных задач.

Учебная дисциплина объёмом приблизительно 50 часов преподаётся в течение одного семестра. Курс разделён на две части. Первая часть – геометрические, массовые и нагрузочные характеристики неоднородной балки. Каждый студент получает индивидуальный вариант для исследования. Варианты различаются геометрическими характеристиками и, самое главное, законом изменения линейной плотности балки вдоль её длины. При выполнении первого задания студент сразу же понимает необходимость применения компьютера. Требуется графически изобразить закон изменения линейной плотности балки вдоль её длины. Пользоваться разрешается любым графопостроителем. При проверке выполнения этого задания однозначно можно утверждать, что повального списывания работ не было, потому что прозвучало множество применённых студентами программ: MathCAD, AdvancedGRAPH, EXCEL, on-lineGRAPH и др. Пусть студент выбирает наиболее рациональный для решения задачи материал информационных технологий – это его право. Требование со стороны преподавателя и учебного курса только одно – реальная задача должна быть решена качественно и в установленный срок строго по техническому заданию, выданному перед изучением очередной темы.

Первая часть учебного курса, связанная с изучением неоднородных строительных балок, содержит шесть индивидуальных домашних заданий: вычисление массы неоднородной балки, статического момента, момента инерции и др. Выполнение этих заданий требует провести два интегрирования. Первое интегрирование выполняется точными аналитическими методами, а второе – приближёнными, по программе, которую студент пишет самостоятельно или, как правило, дорабатывает из предложенного шаблона. Именно дорабатывает, потому что при изучении дисциплины подготавливаются не программисты, а строители, основное внимание уделяется прикладным задачам. После выполнения двух интегрирований оцениваются абсолютные и относительные ошибки компьютерных вычислений, что возможно, потому что есть точный результат. При расчёте нагрузок студенты осваивают запись в файл больших, до десяти тысяч значений, массивов данных с последующей графической отработкой.

Вторая часть учебного курса связана с изучением массово-геометрических характеристик плоских сечений. Цель – научить студента не бездумному перелистыванию сортамента строительных материалов, а пониманию принципа его разработки. Каждому студенту предложен индивидуальный вариант плоской фигуры. В техническом задании требуется определить массу, статические моменты, координаты центра масс, моменты инерции, центральные и главные моменты инерции. Строится эллипс инерции, то есть применяется математический аппарат квадратичных форм. Расчёты выполняются как точными методами, так и компьютерными с последующей оценкой точности вычислений. В конце изучения курса из оргалита студент вырезает пластину и прямо на ней указывает все её характеристики с оценкой точности.

Вид представления доклада  Устное выступление и публикация
Уровень  Высшее профессиональное образование
Ключевые слова  информатика, компьютер, приближённые вычисления, точность, преподавание

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.