ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ 
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ РАО
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТРОИЦК В ГОРОДЕ МОСКВЕ 
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ОБЩЕСТВЕННЫЙ ФОНД НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ «БАЙТИК»
АНО «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ» 
 XXV МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
 «ПРИМЕНЕНИЕ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБРАЗОВАНИИ»  
«ИТО-Троицк-2014»
25-26 июня 2014 года, г.Москва, г.о. Троицк

НЕИЗВЕСТНЫЕ СВОЙСТВА ИЗВЕСТНОЙ ЛИНИИ

1 КГУ Комплекс школа-детский сад №33 города Караганды, Казахстан, 2 КГУ Комплекс школа-детский сад №33
В статье рассматриваются средства использования ИКТ для проектной деятельности, вопросы использования современных средств построения графиков эллипса, заданных в параметрической форме и полярных координатах с помощью онлайн-сервисов построения графиков функций и использование конструкторов для проведения онлайн опроса.

Неизвестные свойства известной линии

Таран Е. Чурсина М. taran_evgenia1998@mail.ru

Комплекс школа-детский сад № 33 г. Караганды Казахстан

Аннотация

В статье рассматриваются средства использования ИКТ для проектной деятельности, вопросы использования современных средств построения графиков эллипса, заданных в параметрической форме и полярных координатах с помощью онлайн-сервисов построения графиков функций и использование конструкторов для проведения онлайн опроса.


Для выяснения актуальности нашего исследования был проведен онлайн-опрос с помощью сервиса конструктор тестов Online Test Pad.   Таким образом, первоначально выдвинутая гипотеза о том, что  респонденты имеют поверхностные представления об эллипсе и его свойствах подтвердились.  Цель исследования – исследовать свойства эллипса, методы его построения, выяснить, какие из них имеют практическое значение, и  познакомить с ними учащихся класса.

Задачи:

1.        Выяснить с помощью онлайн тестирования, какими сведениями об эллипсе владеют школьники

2.        Рассмотреть историю изучения свойств эллипса

3.        Исследовать свойства линии с помощью онлайн сервисов для построения графиков и аналитическим путем, сопоставить их со свойствами окружности.

4.        Выяснить существующие  способы построения эллипса

5.        Выяснить применение свойств эллипса

6.        Обобщить результаты работы в виде презентации и представить на занятии факультатива 

Объект исследования – эллипс. 

Предмет исследования – свойства эллипса и методы его построения.

Гипотеза – если эллипс обладает изяществом формы, то вероятно, он обладает и удивительными, отличными от окружности свойствами, методами  построения.

Методы исследования: теоретический и эмпирический.

Теоретический методвключает изучение  литературы по теме и исследование свойств фигуры.

Эмпирический методисследования представляет собой работу, в основу которой положены реальные опытные данные, полученные на основе жизненного опыта, практики построения эллипсов различными способами.

Теоретическая часть исследования расширила наши представления о линиях второго порядка и их свойствах.

Исследование формы эллипса проведено с помощью  сервиса http://chalochalo.ru/mathbook/index.php?id=10, при этом изменение значений коэффициентов регулировалось с помощью слайдеров.

Опытным путем выяснено, что форма эллипса зависит расстояния между фокусами, между большой и малой полуосями.

Построение графиков эллипсов, заданных параметрическим уравнением,   было выполнено с помощью сервиса http://grafikus.ru/plot2d#parametric. Опытным путем продолжено выяснение свойств эллипса, в зависимости от а и в.

Примеры графиков функции в полярных координатах:

1.                   Построение эллипса может быть выполнено очень точно с помощью специальных приспособлений (Эллиптический циркуль или эллипсограф)

2.                   Построение может быть выполнено с помощью подручных средств (колышков, нити, перегибами круга, с помощью полоски бумаги).

3.                   Существуют более современные способы построения графиков эллипса в каноническом, параметрическом виде и в полярных координатах с помощью онлайн-сервисов

4.                   Современные программы, например, MicrosoftExcell, позволяют выполнять построение эллипсов  с большой степенью точности.

5.                   Эллипс находит самое широкое применение в различных сферах благодаря изяществу формы и своим свойствам: в искусстве, дизайне, архитектуре, физике и технике, астрономии, в природе, стереометрии, географии, его свойства описаны в художественной литературе.

6.                   Для закрепления навыков применения свойств эллипса и решения задач необходимо научиться находить основные параметры эллипса.

7.                   Результаты исследования рассмотрены на заседании факультатива и на уроке физики.

Таким образом,

  •  Первоначально выдвинутая гипотеза о том, что форма эллипса зависит от его, отличных от окружности, свойств нашла свое подтверждение.
  • Методы построения эллипса различны и основаны на его свойствах.
  • Существуют современные способы, облегчающие исследование свойств эллипса с помощью его графиков.
  • Результаты онлайн-опроса о свойствах эллипса значительно улучшились после проведения цикла занятий факультатива.
  • Материалы работы имеют практическую значимость, так как существенно расширяют наши представления о кривых второго порядка, свойствах эллипса и методах ИКТ, которые могут быть использованы в работе
  • Используемые теоретические и эмпирические методы привели к положительному результату – всестороннему исследованию эллипса и его свойств.
  • Работа может быть продолжена в направлении исследования неизвестных свойств  других линий второго порядка - параболы и гиперболы.
  • Подготовлена презентация результатов с использованием анимаций

Сделан вывод о том, что при организации исследовательской деятельности могут быть использованы современные средства ведения исследования,  в том числе и ИКТ, веб-сервисы для построения графиков и проведения опросов, возможности офисных программ для построения графиков и презентации результатов исследования.

Список использованных источников
  1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. – учебное пособие для студентов физ. – мат. факультетов пед. институтов. – М.: Просвещение, 1987
  2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложениями собрания задач, снабжённых решениями, составленные А.С. Пархоменко. – М.: Наука, 1968
  3. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Калинова Т.Ю. Линии второго порядка и графики иррациональных функций // Математика в школе, 1999, №3.
  4. Гильберт Д., Кон-Фостен С. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981.
  5. Моденов П.С. Аналитическая геометрия М.: Наука, 1969
Вид представления доклада  Публикация
Уровень  Основное общее образование
Ключевые слова  Веб-сервисы, ИКТ, онлайн конструктор, эллипс

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.